Instrucciones 4 – Evaluación de la seguridad

Para evaluar la estabilidad hay que definir previamente los dos coeficientes clave, que son:

  1. Carga de rotura máxima
  2. Carga de inclinación máxima

De aquí en adelante se usan estos términos sin más explicaciones.

Las definiciones de los conceptos son:

La carga de rotura máxima, describe la carga en la cima (en la parte superior del árbol) o el momento en el tronco que tiene que darse para que el tronco se rompa.
La carga de inclinación máxima, describe la carga en la parte superior del árbol o el momento de fuerza en el tronco que tiene que actuar para que el árbol vuelque con el cepellón.

 

Después es necesario determinar la carga máxima del viento actuando en la cima del árbol, y por tanto el momento máximo que está actuando en la base del tronco. Para esto se debe realizar el siguiente procedimeinto:
En primer lugar se usa el programa ArWiLo, para determinar la superficie y el centro de la copa, ya que esos datos serán importantes para el cálculo posterior, ya que se supone que es el brazo de palanca.


Calculo de la carga del viento (datos a introducir)

Datos a introducir

Ak superficie de la copa
LD densidad del aire
LA centro de carga de la superficie de la copa

cw coeficiente cw
v velocidad del viento
ά coeficiente del tipo de terreno
tu coeficiente de viento de ráfaga
h(g) altura del nivel del suelo
w coeficiente de resonancia (frecuencia)
v (=36.9m/s) velocidad del viento para viento clase 12 de la escala de Beaufort

1. Primero se requiere determinar la velocidad del viento:

Para ello se utiliza la siguiente ecuación:
v (real) = (tu*v*((LA x / h(g)) ά)) m/s

Es decir:

Primero se establece el cociente entre el centro de la carga y la altura de la superficie del suelo. Este cociente se eleva a la potencia del coeficiente del terreno. A continuación el resultado se multiplica por la fuerza del viento y por el coeficiente de ráfaga.

El resultado es la velocidad del viento en el centro de carga de la copa.

2. El siguiente paso es establecer el momento que actúa en el tronco o árbol, en relación con la carga del viento estimada. Para ello se usa la siguiente ecuación.

Para ello se utiliza la siguiente ecuación:
Ftronco base = Ak* LA* cw* w* LD* vreal2 Nm

Es decir:

la velocidad del viento establecida anteriormente se eleva al cuadrado (= multiplicada por si misma). Este cuadrado se multiplica por la superficie de la copa, la altura del centro de carga de la copa (brazo de palanca) el coeficiente de frecuencia (resonancia), el coeficiente cw del árbol y la densidad del aire.

El resultado muestra el momento (en Newton) que actúa en la base del tronco con una fuerza del viento de 12 (escala Beaufort).

El resultado que se obtiene puede ser usado como valor de referencia en cualquier momento. Comparándolo con la carga de vuelco o de rotura se obtiene el factor de seguridad que tiene el árbol.

Si la carga de vuelco o rotura está por debajo de la carga máxima del viento (valores por debajo de 1 en los resultados de campo) es necesario actuar. Normalmente se toma un coeficiente extra de seguridad de 0,5 para cubrir posibles errores de cálculo, toma de datos y otros imponderables, así que generalmente el factor de seguridad mínimo que se usa es de 1,5.


El test de Tracción

En el test de tracción, la carga X se aplica al árbol con un ángulo Y, como resultado el árbol se inclina con un ángulo Z. mediante la curva generalizada de vuelco se puede determinar que porcentaje de la carga de vuelco se ha dado con la carga realizada. La curva de inclinación generalizada es una función exponencial. El eje Y muestra la línea recta por la que se inclina el árbol. En el eje X se muestra el porcentaje de la carga de vuelco. Esto significa que, por ejemplo, 0,25 supone el 40% de la carga de vuelco.

Ahora el valor real tiene que determinarse trigonométricamente, ya que la tracción no se realiza perpendicularmente sino con un ángulo. El resultado se transforma en un porcentaje. Y se multiplica este valor con la medición de la altura del centro de gravedad de la carga (brazo de palanca) para establecer, en la base del tronco, el momento máximo que provocaría la rotura. A continuación, el cálculo de la carga de vuelco se correlaciona con la carga máxima del viento y de ese modo se obtiene la seguridad del árbol en porcentaje.

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