Introduction 4 – Évaluation de la sécurité

Calcul de la sécurité d’ancrage à partir de la courbe de basculement générale

Pour calculer la sécurité d’ancrage, il faut tout d’abord déterminer les deux facteurs essentiels:

1. 1.la charge de rupture maximale
2. 1.la charge de basculement maximale

La charge de rupture est la charge appliquée sur la couronne ou le moment agissant sur le tronc nécessaire pour faire rompre le tronc.
La charge de basculement est la charge appliquée sur la couronne ou le moment agissant sur le tronc nécessaire pour faire basculer l’arbre.

Ensuite, il faut déterminer la charge des vents maximale qui agit sur la couronne et ainsi le moment maximal à la base du tronc.
On procède de la façon suivante:
à l’aide du logiciel ArWilo, on détermine la surface de la couronne et son centre de gravité. La hauteur du centre de gravité intervient dans le calcul comme longueur du bras de levier.

Calcul de la charge des vents

Paramètres

Ak surface de la couronne
LD densité de l’air
LA centre de gravité
cw coefficient de trainée
v vitesse des vents
ά facteur topographique (rugosité)
tu facteur de turbulence
h(g) hauteur de la couche proche du sol
w facteur de fréquence
v (=36.9m/s) se du vent sous une force de 12 Beaufort

1. Déterminer la vitesse du vent:

v real = (tu*v*( (LA x / h(g))^ ά)) m/s

Tout d’abord, on forme le quotient de la hauteur du centre de gravité par la hauteur de la couche limite atmosphérique. Ce quotient sera alors calculé avec le facteur topographique comme exposant. Ensuite, on multiplie le résultat avec la vitesse du vent réelle et le facteur de turbulence.

2. Déterminer le moment de contrainte exercé sur l’arbre ou sur le pied du tronc pour la contrainte des vents calculée

Fpied = Ak* LA*cw* w*LD *vreal^2 Nm *0,5

La vitesse des vents calculée sera multipliée par elle-même (exposant 2). Ce carré est alors multiplié par la superficie de la couronne, la hauteur du centre de gravité (bras de levier), le coefficient de trainée de l’arbre (cw), la densité de l’air, le coefficient d’oscillation et le facteur 0,5.

Le résultat obtenu nous donne le moment de contrainte en Nm qui agit sur pied du tronc sous une force des vents de 12 Beaufort.

Ce résultat est toujours à considérer comme une valeur de comparaison. En comparant avec la contrainte de basculement ou de rupture, on détermine le coefficient de sécurité. Dans le cas où la contrainte de basculement ou de rupture est moindre que la contrainte des vents (valeurs <1 dans les champs de résultats), il y a danger imminent. En règle générale, on fixe un coefficient de sécurité minimal de 1,5 (0,5 comme marge de sécurité pour fautes de calcul et autres irrégularités.

Le test de traction

Pour le test de traction, une force x sera appliquée sur l’arbre sous un angle y. On mesure alors l’angle z sous lequel l’arbre s’incline. Au moyen de la courbe générale de basculement, on peut déterminer le pourcentage de la charge de basculement correspondant à la charge exercée. La courbe générale de basculement est une fonction exponentielle. En ordonnée, on voit les angles d’inclinaison et, en abscisse, le pourcentage de la charge de basculement. Par exemple, 0,25° correspondent à 40 % de la contrainte de basculement.