Wprowadzenie 4 – Ocena bezpieczeństwa

Obliczanie stabilności na podstawie uogólnionej krzywej wykrotu

Aby ocenić stabilność, należy najpierw wyliczyć dwa istotne współczynniki. Są nimi:

1. maksymalna siła łamiąca i
2. maksymalna siła przewracająca.

Poniżej używane są te pojęcia bez dalszego objaśnienia.

Definicje:

Maksymalna siła łamiąca opisuje obciążenie korony względnie moment działający na pień, powodujące złamanie.

Maksymalna siła przewracająca opisuje obciążenie korony względnie moment działający na pień, powodujący wyrwanie drzewa z korzeniami i przewrócenie go.

Kolejnym koniecznym krokiem jest wyliczenie maksymalnego obciążenia wiatrem, oddziałującego na koronę, a przez to maksymalnego momentu dla podstawy pnia.
Postępuje się tutaj następująco:
Po pierwsze używa się programu ArWilo, za którego pomocą określa się powierzchnię korony i jej główny punkt. Jest on ważny w dalszym etapie obliczania i przyjmowany jako dźwignia.

Obliczanie obciążenia wiatrem

Wartości wejściowe

Ak powierzchnia żagla korony
LD gęstość powietrza
LA główny punkt obciążenia
cw wartość współczynnika oporu przepływu
v prędkość wiatru
ά współczynnik ukształtowania terenu
tu współczynnik porywistości
h(g) wysokość przepuszczalnej warstwy gleby
w współczynnik częstotliwości
v (=32.7m/s) prędkość wiatru przy 12 stopniach w skali Beauforta

1. Najpierw konieczne jest wyznaczenie prędkości wiatru:

Stosuje się tutaj następującą formułę:
v real = (tu*v*( (LA x / h(g))^ ά)) m/s

Słownie:

Najpierw tworzy się iloraz z głównego punktu obciążenia i wysokości warstwy granicznej gleby.
Iloraz ten podnosi się do potęgi równej współczynnikowi terenowemu.
Następnie wynik mnoży się przez siłę wiatru i współczynnik porywistości.

Wynik ten podaje faktyczną prędkość wiatru panującą w głównym punkcie obciążenia drzewa.

2. Następny krok polega na tym, aby wyliczyć moment działający na drzewo bądź podstawę pnia w odniesieniu do wyliczonego obciążenia wiatrem.

Używa się do tego następującego wzoru:
Ftrunk base (Fpodstawa pnia) = Ak* LA*cw* LD *vreal^2 Nm*0,5

Słownie:

Uprzednio wyliczona prędkość wiatru zostaje podniesiona do kwadratu (= mnożona przez samą siebie).
Kwadrat ten mnożony jest teraz przez powierzchnię żagla korony, główny punkt obciążenia (=dźwignia), wartość współczynnika cw, gęstość powietrza i współczynnik 0,5.

Wynik określa w niutonometrach (Nm) moment działający na podstawę pnia przy sile wiatru 12.

Uzyskany wynik można zawsze stosować jako wartość porównawczą. Stopień bezpieczeństwa określa się przez porównanie z obciążeniem przewracającym bądź łamiącym. Jeśli obciążenie przewracające bądź łamiące znajduje się poniżej obciążenia wiatrem (wartości poniżej 1 w polach wyniku), zachodzi konieczność podjęcia niezwłocznych działań. Z reguły jako minimalną wartość bezpieczeństwa powinno się przyjmować 1,5 (+0,5 jako bufor bezpieczeństwa dla nieprawidłowego obliczenia i innych czynników nieprzewidywalnych: „czynnik bezpieczeństwa”).

Próba ciągnięcia (obciążeniowa)

Przy próbie ciągnięcia obciążenie x jest przenoszone na drzewo pod kątem y. Teraz należy obserwować, o jaki kąt z drzewo się przechyla. Wtedy można odczytać na podstawie uogólnionej krzywej wykrotu, jakiemu procentowi obciążenia przewracającego odpowiada wprowadzone obciążenie. Uogólniona krzywa wykrotu nie jest funkcją liniową, ale wykładniczą. Oś Y pokazuje o ile przechylane jest drzewo, na osi X przedstawiane są procentowe wartości obciążenia przewracającego. Przykładowo 0,25° odpowiada 40% obciążenia przewracającego.

Teraz faktyczną wartość należy wyznaczyć trygonometrycznie, gdyż drzewo nie jest ciągnięte pod kątem 90°. Należy wobec tego wyznaczyć obciążenie działające prostopadle. Za pomocą prostego obliczenia procentowego wartość tę można sprowadzić do 100%. Teraz mnoży się tę wartość przez zmierzoną wysokość, gdzie przykładane jest obciążenie, czyli dźwignia, aby obliczyć maksymalny moment u podstawy pnia, prowadzący do złamania.

Następnie podstawia się obliczone obciążenie do proporcji z maksymalnym obciążeniem wiatrem i w ten sposób otrzymuje bezpieczeństwo drzewa wyrażone wartością procentową